Question

（1）计算：(

a2-4

a2-4a+4

+

2

2-a

)÷

1

a+2

；
（2）解方程：

x

x+1

=1-

x+4

3x+3

．

Answer 1

分析：（1）首先将各分式中的多项式分解因式，则可约分，然后利用分式混合运算的运算法则求解即可求得答案；
（2）观察可得最简公分母是3（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

-

2

a-2

]•（a+2）
=（

a+2

a-2

-

2

a-2

）•（a+2）
=

a(a+2)

a-2

；

（2）方程的两边同乘3（x+1），得：3x=3（x+1）-（x+4），
解得：x=-1．
检验：把x=-1代入3（x+1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
则原分式方程无解．

点评：此题考查了分式的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，注意分式方程需检验．