Question

若a＞0，把

-4a b

化简成最简二次根式

 

．

Answer 1

分析：根据最简二次根式的定义，需将根式内的分母去掉，因此要根据a的符号和被开方数的非负性判断出b的符号，然后再化简．

解答：解：∵

-4a

b

＞0，且a＞0，
∴b＜0，
∴

-4a b

=

-4ab b2

=

2

|b|

-ab

=-

2

b

-ab

．

点评：化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数，被开方数是多项式的要因式分解，使被开方数不含分母，将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面，化去分母中的根号后约分．本题要特别注意a、b的符号，以免造成错解．