Question

【题目】我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：

销售方式 批发 零售 加工销售

利润（百元/吨） 12 22 30

设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣10x+1000；（2）最大利润为950百元．

【解析】

试题分析：（1）根据总利润=批发的利润+零售的利润+加工销售的利润就可以得出结论；

（2）由（1）的解析式，根据零售量不超过批发量的4倍，建立不等式求出x的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．

解：（1）依题意可知零售量为（25﹣x）吨，则

y=12x+22（25﹣x）+30×15

∴y=﹣10x+1000；

（2）依题意有：，

解得：5≤x≤25．

∵k=﹣10＜0，

∴y随x的增大而减小．

∴当x=5时，y有最大值，且y最大=950百元．

∴最大利润为950百元．