Question

【题目】如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身向岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA．

Answer 1

【答案】3米．

【解析】试题分析：

设AD= 米，则由题意可知：AB=BD+AD=米，∠CAB=90°，由此根据勾股定理可得：在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，由此可得：CB2-AB2=CD2-AD2，即： ，解方程求得的值，将所求的值代入：AC2=CD2-AD2即可求得AC的值.

试题解析：

由题意可知：∠CAB=90°，

∴在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，

∴CB2-AB2=CD2-AD2.

设AD= 米，则由题意可知：AB=BD+AD=米，

∴，解得： ，即AD=2米.

∴AB=2+2=4（米），

∴AC2=CB2-AB2=25-16=9，

∴AC=3（米）.

答：点C离水面高度AC为3米．