Question

【题目】某居民区道路上的“早市”引起了大家关注，小明想了解本小区居民对“早市”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“早市”的看法分为四个层次：A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制；C、无所谓D、不赞同，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）．

Answer 1

【答案】（1）300　　（2）60　　（3）72°　　（4）2800

【解析】（1）根据A层次的有90人，所占的百分比是30%，据此即可求得调查的总人数；

（2）利用总人数乘以对应的百分比求得C层次的人数，然后用总人数减去其它层次的人数求得B层次的人数，从而补全直方图；

（3）利用360°乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数；

（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

解：（1）抽查的总人数是90÷30%=300（人）；

（2）C层次的人数是300×20%=60（人），

则B层次的人数是300﹣90﹣60﹣30=120（人），所占的百分比是=40%，

D层次所占的百分比是=10%．

；

（3）“C”层次所在扇形的圆心角的度数是360°×=72°；

（4）对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）的大约4000×=2800（人）．

答：估计对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）．表示赞同的大约有2800人．