Question

【题目】如图，一个实心点从原点出发，沿下列路径（0，0）→（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→…每次运动一个点，则运动到第2017次时实心点所在位置的横坐标为（ ）
A.45
B.946
C.990
D.1035

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设当横坐标为n时，实心点最多运动的次数为an ， 观察图形，可知：a1=4，a3=9，a6=16，
∵1=1，3=1+2，6=1+2+3，
∴ =（n+1）2 ．
令（n+1）2≤2017，
解得：n≤43．
当n=43时， =946，a946=1936，
当n=44时， =990，a990=2025．
∵1936+990﹣946﹣1=1979，
1979＜2017＜2025，
∴运动到第2017次时实心点所在位置的横坐标为990．
故选C．