题目内容

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标； 
（2）求一次函数y=kx+b解析式．
分析：（1）观察函数图象易得点A坐标为（-6，-2），点B坐标为（4，3）；
（2）运用待定系数法求一次函数的解析式．
解答：解：（1）点A坐标为（-6，-2），点B坐标为（4，3）；

（2）把点A（-6，-2）和点B（4，3）分别代入一次函数y=kx+b，得
-6k+b=-2
4k+b=3
，
解得
k=
1
2
b=1
，
故一次函数的解析式为y=
1
2
x+1．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式以及观察函数图象的能力．
练习册系列答案
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精英家教网如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
精英家教网已知，如图，一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-
2
x
图象相交于点A（-2，1）、B（1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是（　　）
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1
13、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是
x＞2
．
（2013•成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=
kx
（k为常数，且k≠0）的图象都经过点
A（m，2）
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．
如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=
4x
(x＞0)的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．

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