Question

【题目】已知m，n是方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+n的值为_____．

Answer 1

【答案】2019；

【解析】

利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m2=m+2018；然后根据根与系数的关系知m+n=1；最后将m2、m+n的值代入所求的代数式求值即可．

∵m，n是方程x2-x-2018=0的两个实数根，

∴m2-m-2016=0，即m2=m+2018，

∵m+n=1，

∴m2+n=m+n+2018=1+2018=2019．

故答案为：2019．

本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．正确理解一元二次方程的解的定义是解题的关键．