题目内容

下列命题中，真命题是（　　）
A．等腰三角形的角平分线、中线和高线重合
B．若三角形一角的平分线垂直于底边，则这个三角形是等腰三角形
C．等腰三角形只有一条对称轴
D．有一角为60°的三角形是等边三角形
A、错误，底边的中线、底边上的高与顶角的平分线重合；
B、正确；
C、错误，有一条或三条对称轴；
D、错误，有一角为60°的等腰三角形是等边三角形．
故选B．
练习册系列答案
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用反证法证明：
（1）已知：a＜|a|，求证：a必为负数．
（2）求证：形如4n+3的整数k（n为整数）不能化为两个整数的平方和．
用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（　　）
A．假设三个外角都是锐角
B．假设至少有一个钝角
C．假设三个外角都是钝角
D．假设三个外角中只有一个钝角
说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例．
（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；
（2）等腰三角形两腰上的高相等．
下列命题中，逆命题正确的是（　　）
A．全等三角形的面积相等
B．相等的角是直角
C．有理数是实数
D．全等三角形的对应角相等
甲、乙、丙三位老师在新昌中学、澄潭中学、鼓山中学三所中学教不同的课程：数学、语文、英语．根据四个云图中的条件可以断定（　　）
A．丙在新昌中学教语文B．丙在新昌中学教数学
C．丙在澄潭中学教数学D．丙在鼓山中学教语文
请写出命题：“全等三角形对应角相等”的逆命题，并判断命题的真假．______，______．
以下命题中正确的是（　　）
A．三角形的外角大于它的内角
B．两个全等三角形一定关于某条直线轴对称
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=______，S2=______，S3=______；
（3）如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是______米2；
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是______米2．

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