题目内容

【题目】某校团委组织了有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50 件奖品,其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2 倍少10, 各种奖品的单价如下表所示:

如果计划一等奖奖品买x件,买5 件奖品的总数是y元.

(1)先填表,再用含x的代数式表示y并化简;

(2)若一等奖奖品买10件,则共花费多少?

【答案】(1)二等奖是:2x﹣10(件),三等奖是: 60﹣3x(件);用含有 x 的代数式表示 y 是17x+100;(2)当 x=10 时,y=370元.

【解析】

根据表内信息,一等奖x件,由题意,二等奖是(2x-10)件,三等奖是[50-x-(2x-10)]件,即(60-3x)件,根据二、三等奖件数填表即可.

(1)根据单价×数量=总价分别求出买一、二、三等奖的总价,买一、二、三等奖的总价之和就是买50件奖品的总钱数.

(2)根据单价×数量=总价,即可求出一等奖奖品买10件,共花费多少元.

(1)二等奖是:2x-10(件),

三等奖是:50-x-(2x-10)

=50-x-2x+10

=60-3x(件),

填表如下:

一等奖奖品

二等奖奖品

三等奖奖品

单价/

12

10

5

数量/

x

2x-10

60-3x

用含有x的代数式表示y是:

y=12x+(2x-10)×10+(60-3x)×5

=12x+20x-200+300-15x

=17x+100;

(2)当x=10时,y=17×10+200=370(元).

答:若一等奖奖品买10件,共花费370元.

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