题目内容
已知x+y=
，xy=1，求代数式2x2-5xy+2y2的值．
| 2 |
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：将代数式2x2-5xy+2y2转化为2（x+y）2-9xy，然后代入求值．
解答：解：2x2-5xy+2y2
=2（x2+y2）-5xy
=2（x2+y2+2xy-2xy）-5xy
=2（x+y）2-4xy-5xy
=2（x+y）2-9xy
当x+y=
，xy=1时，
原式=2×（
）2-9×1
=4-9
=-5．
=2（x2+y2）-5xy
=2（x2+y2+2xy-2xy）-5xy
=2（x+y）2-4xy-5xy
=2（x+y）2-9xy
当x+y=
| 2 |
原式=2×（
| 2 |
=4-9
=-5．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，重新组合整体代入是解题的关键．
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