题目内容

如图，在边长为4cm的正方形ABCD的边CD上取一点E，使∠DBE=30°，AC与BE交于点F，作DH⊥BE于H，(1)求线段DF的长；(2)求△DFH的面积．

答案：略
解析：

OB=，，

∴BF=DF=，，

∴，

∴

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发，以1cm/s的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S（cm²），运动时间为t（s）．
（1）试证明四边形EFGH是正方形；
（2）写出S关于t的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？
（3）是否存在某一时刻t，使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

对同一图形，从不同的角度看就会有不同的发现，请根据右图解决以下问题：
（1）如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分别以AB、AC所在的直线为对称轴，作出△ABD、△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；
（2）如图，在边长为12cm的正方形AEFG中，点B是边EG上一点，将边AE、AF分别沿AB、AC向内翻折至AD处，则点B、D、C在一条直线上，若EB=4cm，求△ABC的面积．

如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别按A?B，B?C，C?D，D?A的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S（cm²），运动时间为t（s）．
（1）试证明四边形EFGH是正方形；
（2）写出S关于t的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？
（3）是否存在某一时刻t，使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（2009•从化市二模）如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别按A?B，B?C，C?D，D?A的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S（cm²），运动时间为t（s）．
（1）试证明四边形EFGH是正方形；
（2）写出S关于t的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？
（3）是否存在某一时刻t，使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．