Question

某冰箱厂为响应国家”家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部出售后，可获利4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号	A型	B型
成本（元/台）	2200	2600
售价（元/台）	2800	3000

（1）该冰箱厂计划生产A、B两种型号的冰箱各多少台？
（2）家电下乡后农民买家电可享受13%的政府补贴，那么在这种计划方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按第（1）题的计划方案生产，且冰箱厂将获得的全部利润购买以下两种物品：体育器材、实验设备，支援某希望小学．已知体育器材每套6000元，实验设备每套9000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请你直接写出购买方案．

Answer 1

分析：（1）设生产A型冰箱x台，生产B型冰箱y台，根据条件建立方程求出其解即可；
（2）先求出这100台冰箱的总售价就可以求出政府补贴给农民的钱；
（3）设体育器材m套，实验设备n套，根据条件建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设生产A型冰箱x台，生产B型冰箱y台，由题意，得
由题意得

x+y=100 600x+400y=48000

，
解得：

x=40 y=60

．
答：冰箱厂计划生产A、B两种型号的冰箱分别为40台、60台；

（2）由题意，得
（2800×40+3000×60）×13%=37960元．
答：政府需补贴给农民的钱为37960元；

（3）设体育器材m套，实验设备n套，由题意，得
6000m+9000n=48000，
2m+3n=48，
m=

16-3n

2

，
∵钱全部用尽且两种物品都购买，
∴m＞0，n＞，
∴16-3n＞0，
∴n＜

16

3

，
∴n=1，2，3，4，5．
当n=1时，m=6.5舍去；
当n=2时，m=5；
当n=3时，m=3.5舍去；
当n=4时，m=2；
当n=5时，m=0.5舍去．
故体育器材2套，实验设备4套或体育器材5套，实验设备2套．

点评：本题考查了列二元一次方程和二元一次方程组解实际问题的运用，解二元一次不定方程的方法的运用，解答时根据题意寻找反映全题题意的等量关系是关键．