Question

（2013•甘井子区一模）如图，直线y=k₁x+b与双曲线y=

k2

x

相交于A（m，2），B（-2，-1）两点．当x＞0时，不等式k1x+b＞

k2

x

的解集为

x＞1

．

Answer 1

分析：把B（-2，-1）代入y=

k2

x

求出y=

2

x

，把A（m，2）代入上式求出m=1，即A（1，2），根据A的坐标结合图形即可得出答案．

解答：解：把B（-2，-1）代入y=

k2

x

得：k₂=2，
即y=

2

x

，
把A（m，2）代入上式得：2=

2

m

，
m=1，
即A（1，2），
∵直线y=k₁x+b与双曲线y=

k2

x

相交于A（m，2），B（-2，-1）两点，
∴当x＞0时，不等式k1x+b＞

k2

x

的解集是x＞1，
故答案为：x＞1．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和用待定系数法求出反比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．