Question

【题目】（已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.

求证：方程总有两个不相等的实数根.

Answer 1

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析：要证明方程总有两个不相等的实数根，即要证明Δ＞0恒成立，将Δ用含m的式子表示出来，然后配方即可证明.

试题解析：

△＝(2m＋1)2－4 m(m＋1) =4m2+4m+1－4m2－4m =1>0，

所以方程有两个不相等实数根.