Question

如图，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的长．

Answer 1

解：∵∠AED=∠C，∠A为公共角，
∴△ABC∽△ADE，∴=，
又∵DE=4，BC=12，AC=AD+CD=3+15=18，
∴AE===6．
∵△ABC∽△ADE，∴=，
∴AB===9，
又∵AB=AE+BE，
∴BE=AB-AE=9-6=3．
答AE的长为6，BE的长为3．
分析：先根据已知条件求证△ABC∽△ADE，然后根据相似三角形对应边成比例，代入数值即可求解．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形对应边成比例．难度不大，是一道基础题．