题目内容
【题目】已知代数式是关于
的二次多项式.
(1)若关于的方程
的解是
,求
的值;
(2)若当时,代数式
的值为-39,求当
时,代数式
的值.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
(1)根据二次多项式的定义表示出a、b的关系,再把y=4代入方程得到关于k的一元一次方程,然后求解即可;
(2)把x=2代入M得到一个关于a、b的方程,然后联立a+b=1解方程组求出a、b的值,然后求出M,再把x=1代入M进行计算即可得解.
解:(1)∵代数式是关于x的二次多项式,
∴,且
,
∵关于y的方程的解是
,
∴,
∵,
∴,
解得 ;
(2)∵当时,代数式
的值为39,
∴将代入,得
,
整理,得,
,
由②,得③,
③①,得,
系数化为1,得,
把a=4代入①,解得,
∴原方程组的解为,
∴.
将代入,得
.

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