题目内容

【题目】如图,已知线段AB

(1)请用尺规按下列要求作图:

①延长线段AB到C,使BC=AB,

②延长线段BA到D,使AD=AC(不写画法,当要保留画图痕迹)

(2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系

(3)如果AB=2cm,请求出线段BD和CD的长度.

【答案】(1)作图见解析;(2)BD>AC;(3)BD=6cm,CD=8cm.

【解析】

(1)按要求作图即可,注意延长BA和延长AB的区别;

(2)由图可知AC=AD<BD;

(3)由图可知BD=AD+AB,CD=2AD.

解:(1)如图所示,BC、AD即为所求;

(2)由图可得,BD>AC;

(3)∵AB=2cm,

∴AC=2AB=4cm,

∴AD=4cm,

∴BD=4+2=6cm,

∴CD=2AD=8cm.

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