题目内容
【题目】有一副直角三角板按如图所示放置,点E、F分别在线段AB和线段AC上,∠DEF=∠BAC=90°,∠D=45°,∠C=30°.
(1)若∠DEA=28°,求∠DFA的度数.
(2)当∠DFC等于多少度时,EF∥BC?说说你的理由.
【答案】(1)∠DFA= 17°;(2)∠DFC=165°时EF∥BC.
【解析】
(1)先求出∠AEF的度数,继而在△AEF中,求出∠AFE的度数,结合∠DFE=45°,即可求得答案;
(2)当∠DFC=165°时EF∥BC,理由如下:由平角义可求得∠DFA=15°,再由∠DFE=45°,可求得∠AFE=30°,继而根据∠C=30°,可得∠AFE=∠C,根据同位角相等,两直线平行,即可求得EF//BC.
(1)∵∠DEF=90°,∠DEA=28°,
∴∠AEF=∠DEF-∠DEA=90°-28°=62°,
在△AEF中,∠A=90°,∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-62°=28°,
∵∠DFE=45°,∴∠DFA=∠DFE-∠AFE=45°-28°=17°;
(2)当∠DFC=165°时EF∥BC,理由如下:
∵∠DFC=165°,
∴∠DFA=180°-∠DFC=15°,
∵∠DFE=45°,∴∠AFE=∠DFE-∠DFA=45°-15°=30°,
又∵∠C=30°,∴∠AFE=∠C,
∴EF//BC.

【题目】某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图:
(1)根据上图求出下表所缺数据;
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8 | 10 | 1.6 |
(2)根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由.
【题目】父亲告诉小明:“距离地面越高,温度越低”,并给小明出示了下面的表格:
距离地面高度(千米)h | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度(℃)t | 20 | 14 | 8 | 2 | ﹣4 | ﹣10 |
根据表中,父亲还给小明出了下面几个问题,请你帮助小明回答下列问题:
(1)表中自变量是 ;因变量是 ;当地面上(即h=0时)时,温度是 ℃.
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,请写出满足t与h关系的式子.
(3)计算出距离地面6千米的高空温度是多少?