Question

（2013•杨浦区二模）已知梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，点M、N分别是腰AD、BC的中点，若

BA

=

a

，用

a

表示

MN

，则

MN

=

-

3

2

a

．

Answer 1

分析：先画出示意图，然后可得MN是梯形ABCD的中位线，继而可用

a

表示出

MN

．

解答：解：示意图如下：

∵CD=2AB，

BA

=

a

，
∴

CD

=2

a

，
∵点M、N分别是腰AD、BC的中点，
∴MN是梯形ABCD的中位线，
∴

MN

=

1

2

（

AB

+

DC

）=-

1

2

（

BA

+

CD

）=-

3

2

a

．
故答案为：-

3

2

a

．

点评：本题考查了平面向量的知识及梯形的知识，解答本题的关键是判断出MN是梯形ABCD的中位线，注意熟练掌握梯形中位线的性质．