Question

（1997•甘肃）sin²α+cos²α=

1

（α是锐角）．

Answer 1

分析：根据锐角三角函数的概念以及勾股定理即可求解．

解答：解：设直角△ABC中，∠C=90°，∠A=α，α的对边是a，邻边是b，斜边是c．
则有a²+b²=c²，sinα=

a

c

，cosα=

b

c

，
所以sin²α+cos²α=

a2+b2

c2

=

c2

c2

=1．
故答案为1．

点评：此题综合运用了锐角三角函数的概念和勾股定理．要熟记这一结论：sin²α+cos²α=1，由一个角的正弦或余弦可以求得这个角的余弦或正弦．