题目内容
对于正数x，规定f（x）=
，如f（1）=
=
（1）计算f（2）=______；f（
）=______；f（2）+f（
）=______；f（3）+f（
）=______；…
（2）猜想f（x）+f（
）=______，请予以证明．
| x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| 1+1 |
| 1 |
| 2 |
（1）计算f（2）=______；f（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
（2）猜想f（x）+f（
| 1 |
| x |
（1）f（2）=
=
；f（
）=
=
，f（2）+f（
）=
+
=1；f（3）+f（
）=
+
=
+
=1；
（2）猜想f（x）+f（
）=1，
理由为：f（x）+f（
）=
+
=
=1．
故答案为：（1）
；
；1；1；（2）1
| 4 |
| 1+4 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| ||
1+
|
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 9 |
| 1+9 |
| ||
1+
|
| 9 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
（2）猜想f（x）+f（
| 1 |
| x |
理由为：f（x）+f（
| 1 |
| x |
| x2 |
| 1+x2 |
| ||
1+
|
| x2+1 |
| x2+1 |
故答案为：（1）
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
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