Question

求证：关于x的方程x²+（m+1）x+m=0一定有实数根．

Answer 1

分析：计算△=b²-4ac，然后根据结果判断与0的大小关系，从而得出结论．

解答：证明：△=（m+1）²-4m=（m-1）²
因为不论m取何值，都有（m-1）²≥0，
即△≥0．
所以方程x²+（m+1）x+m=0一定有实数根．

点评：题考查了根的判别式．解题的关键是根据根的判别式计算的结果能分3种情况讨论．