题目内容
【题目】一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为_____边形
【答案】八
【解析】
设每个外角为x°,每个内角为3x°,利用相邻的内角和外角互补列方程求解，即可得到每个外角的度数，再根据多边形外角和等于360°即可求出边数．
设每个外角为x°,每个内角为3x°,
有题意可知：x＋3x＝180°，
∴x＝45°,
∵多边形外角和等于360°,
∴360°÷45°＝8，
所以这个多边形的边数是8，
故答案为：八
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