Question

用你熟悉的方法解方程：（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

解：∵（x-3）²+2x（x-3）=0，
∴（x-3）[（x-3）+2x]=0，
∴（x-3）（3x-3）=0，
∴3（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=1．
分析：利用因式分解法即可将原方程变为3（x-3）（x-1）=0，继而可求得此方程的根．
点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程的知识．此题比较简单，解题的关键是提取公因式（x-3），将原方程化为3（x-3）（x-1）=0的形式求解．