Question

若方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，则a的值是（　　）

• A、5或-2
• B、5
• C、-2
• D、非以上答案

Answer 1

分析：根据方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，列出关于a的等式即可得出答案．

解答：解：根据方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，
∴x₁+x₂=-

a2-3a-10

4

=0，x₁×x₂=a＜0，
解得：a=5（舍去）或a=-2，
所以a=-2．
故选C．

点评：本题考查了根与系数的关系，关键是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．