题目内容
【题目】(2016湖北省荆州市第10题)如图,在Rt△AOB中,两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,则k的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】C
【解析】
试题分析:先根据S△ABO=4,tan∠BAO=2求出AO、BO的长度,再根据点C为斜边A′B的中点,求出点C的坐标,点C的横纵坐标之积即为k值. 设点C坐标为(x,y),作CD⊥BO′交边BO′于点D,
∵tan∠BAO=2, ∴=2, ∵S△ABO=AOBO=4, ∴AO=2,BO=4,
∵△ABO≌△A′O′B, ∴AO=A′0′=2,BO=BO′=4, ∵点C为斜边A′B的中点,CD⊥BO′,
∴CD=A′0′=1,BD=BO′=2, ∴x=BO﹣CD=4﹣1=3,y=BD=2, ∴k=xy=32=6.
练习册系列答案
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【题目】弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的质量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
弹簧的长度(cm) | 15 | 15.6 | 16.2 | 16.8 | 17.4 | 18 | 18.6 |
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?
(2)写出与之间的关系式;
(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4)当所挂物体的质量为11.5kg时,求弹簧的长度。