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如图甲,把正方形ACFG和Rt△ACB按如图甲所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=60°,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形的顶点F,得△A′B′C,AB分别与A′C, A′B′相交于D,E,如图乙所示,那么△ACB与△A′B′C的 重叠部分(即阴影部分)的面积为( )
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如图甲,把正方形ACFG和Rt△ACB按如图甲所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=60°,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形的顶点F,得△A′B′C,AB分别与A′C,A′B′相交于D,E,如图乙所示,那么△ACB与△A′B′C的重叠部分(即阴影部分)的面积为
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如图甲,把正方形ACFG和Rt△ACB按如图甲所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=60°,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形的顶点F,得△A′B′C,AB分别与A′C,A′B′相交于D,E,如图乙所示,那么△ACB与△A′B′C的重叠部分(即阴影部分)的面积为________.
如图甲,把正方形ACFG和Rt△ACB按如图甲所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=60°,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形的顶点F,得△A′B′C,AB分别与A′C,A′B′相交于D,E,如图乙所示,那么△ACB与△A′B′C的重叠部分(即阴影部分)的面积为
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如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=60
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,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,旋转角α,且0°≤α≤90°,旋转后的三角形为△A′B′C,A B分别与A′C、A′B′相交于D、E, A′B′与正方形的边的交点为P.
(1)若斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,如图(乙)所示.
①. △ACB旋转多少度才能得到△A′B′C?说明理由.
②.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积.
(2)当α为多少度时?△AD A′为等腰三角形.
(3)α从0°至90°,在整个旋转过程中,求点P移动的距离.
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