题目内容
【题目】某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相比,孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5.
项目 | 第一次锻炼 | 第二次锻炼 | ||
步数(步) | 10000 | ① | ||
平均步长(米/步) | 0.6 | ② | ||
距离(米) | 6000 | 7020 |
注:步数×平均步长=距离.
(1)求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率;
(2)孙老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求孙老师这500米的平均步长.
【答案】(1)孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为10%;
(2)孙老师这500米的平均步幅为0.5米.
【解析】(1)设孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x,
由题意:10000(1+3x)× 0.6(1-x)=7020
解得:x1=>0.5(舍去),x2=0.1.
∴ x=10%
答:孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为10%
(2)解:10000+10000(1+0.1×3)=23000,
500÷(24000-23000)=0.5.
答:孙老师这500米的平均步幅为0.5米
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