题目内容

【题目】某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相比,孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5.

项目

第一次锻炼

第二次锻炼

步数(步)

10000

平均步长(米/步)

0.6

距离(米)

6000

7020

注:步数×平均步长=距离.

(1)求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率;

(2)孙老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求孙老师这500米的平均步长.

【答案】(1)孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为10%;

(2)孙老师这500米的平均步幅为0.5米.

【解析】(1)设孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x,

由题意:10000(1+3x)× 0.6(1-x)=7020

解得:x1>0.5(舍去),x2=0.1.

∴ x=10%

答:孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为10%

(2)解:10000+10000(1+0.1×3)=23000,

500÷(24000-23000)=0.5.

答:孙老师这500米的平均步幅为0.5米

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