题目内容
【题目】某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．
项目 | 第一次锻炼 | 第二次锻炼 | ||
步数（步） | 10000 | ① | ||
平均步长（米/步） | 0.6 | ② | ||
距离（米） | 6000 | 7020 |
注：步数×平均步长＝距离．
（1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；
（2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．
【答案】（1）孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为10％；
（2）孙老师这500米的平均步幅为0.5米.
【解析】（1）设孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x，
由题意：10000(1＋3x)× 0.6(1－x)＝7020
解得：x1＝
＞0.5（舍去），x2＝0.1．
∴ x＝10％
答：孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为10％
（2）解：10000＋10000(1＋0.1×3)＝23000，
500÷（24000－23000）＝0.5．
答：孙老师这500米的平均步幅为0.5米
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