题目内容
如图,已知∠AOB=45°,P为∠AOB内任一点,且OP=5,请在图中分别画出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连P1O,P2O,P1P2,则△OP1P2的面积为
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分析:根据题意画出图形,根据轴对称的性质求出OP1,OP2的长,求出∠P1OP2=90°,根据三角形的面积公式求出即可.
解答:解:
∵点P关于OA,OB的对称点分别是P1,P2,
∴OP1=OP=5,OP2=OP=5,
∠P1OP2=2∠AOB=90°,
△OP1P2的面积是:
OP1×OP2=
×5×5=
,
故答案为:
.
∵点P关于OA,OB的对称点分别是P1,P2,
∴OP1=OP=5,OP2=OP=5,
∠P1OP2=2∠AOB=90°,
△OP1P2的面积是:
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故答案为:
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点评:本题考查了轴对称的性质和三角形的面积公式等知识点的应用,解此题的关键是正确画出图形和求出OP1、OP2、∠P1OP2,题目比较典型,难度适中.
练习册系列答案
相关题目
如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是( )
A、45° | ||
B、45°+
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C、60°-
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D、不能计算 |