题目内容

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2—b2，根据这个规则，求方程(x -2) *1=0的解为________________
3或1
根据题意得：=0，解得：x=3或1.
练习册系列答案
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关于x的一元二次方程的一个根为0，则k=       .
阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发
奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有
i，从而i是方程的两个根．
据此可知：
小题1: i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4=          ，
i2011=______________，i2012=__________________；
小题2:方程的两根为                （根用i表示）．
扬州市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
小题1:求平均每次下调的百分率。
小题2:某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米98元，试问哪种方案更优惠？
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
小题1:如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
             
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．
小题2:结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示：
    =­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________cm；
=____________________________cm；
矩形的面积为_____________cm；
列出方程并完成本题解答．

 

 
已知关于的方程,是实数.（1）试判定该方程根的情况；（2）若已知，且该方程的两根都是整数，求的值.

 
(1)解方程： 
(2) 解不等式组
已知是一元二次方程的一个根，则的值为____________.
如果方程有两个相等的实数根，那么m的值是   ▲   ．

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