Question

某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．

（参考数据：，，）

Answer 1

8.5m，3m

试题分析：作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F.在Rt△AHD中，根据∠ADH的正弦函数可求得AD的长，根据∠ADH的正切函数可求得DH的长，在Rt△BCF中，∠CBF＝45º，根据等腰直角三角形的性质可求得BF=CF=5.1，从而可以求得结果.
作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F.

在Rt△AHD中，∠ADH＝37º，
由，得（m）
由，得 
在Rt△BCF中，∠CBF＝45º，所以BF=CF=5.1，
因为AB+BF=HD+DC，所以AB=6.8+1.3-5.1=3（m）．
点评：解直角三角形的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.