题目内容
求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标.(1)y=
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【答案】分析:(1)(2)(3)(4)利用二次函数的判别式△的正负情况即可判定:当△>0时,抛物线与x轴有两个交点;当△=0时,抛物线与x轴有一个交点;当△<0时,抛物线与x轴没有交点.
解答:解:(1)y=
x2+x+1,
∵△=1-4×
×1=-1<0,
∴抛物线与x轴没有交点;
(2)y=4x2-8x+4,
∵△=82-4×4×=0,
∴抛物线与x轴有一个交点(1,0);
(3)y=-3x2-6x-3,
∴△=(-6)2-4×(-3)(-3)=0,
∴抛物线与x轴有一个交点(-1,0);
(4)y=-3x2-x+4,
∵△=(-1)2-4×(-3)×4=49>0,
∴抛物线与x轴有两个交点(1,0),(
,0).
点评:此题主要考查了抛物线与x轴的交点、根的判别式等知识,解题的关键是利用判别式判定二次函数的图象与x轴的交点情况.
解答:解:(1)y=
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∵△=1-4×
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∴抛物线与x轴没有交点;
(2)y=4x2-8x+4,
∵△=82-4×4×=0,
∴抛物线与x轴有一个交点(1,0);
(3)y=-3x2-6x-3,
∴△=(-6)2-4×(-3)(-3)=0,
∴抛物线与x轴有一个交点(-1,0);
(4)y=-3x2-x+4,
∵△=(-1)2-4×(-3)×4=49>0,
∴抛物线与x轴有两个交点(1,0),(

点评:此题主要考查了抛物线与x轴的交点、根的判别式等知识,解题的关键是利用判别式判定二次函数的图象与x轴的交点情况.
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