Question

若3x²+4y-10=0，则15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y=______．

Answer 1

设15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y可分解为（3x²+4y-10）（5x+my+n）+a的形式，
将（3x²+4y-10）（5x+my+n）+a展开后得15x³+3mx²y+20xy+4my²+3nx²-50x+（4n-10m）y+（a-10n），
那么该式与15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y式子关于x、y的各次项系数对应相等，则

3m=3 4m=4 3n=3 4n-10m=-6 a-10n=0

，
解得m=1、n=1、a=10．
故答案为：10．