已知关于x的一元二次方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根,(2)若△ABC的两边AB.AC的长是方程的两个实数根.第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时.求k的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知关于x的一元二次方程。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

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如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降_______米(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)．

育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．

实际跳绳个数与标准数量的差值	﹣2	﹣1	0	4	5	6
人数	6	12	7	6	11	8

（1）6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个；

（2）跳绳比赛的计分方式如下：

①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；

②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；

③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分．

如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？

已知4个数中：（﹣1）2005，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（12分）（2015•锦州）如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；

（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；

（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

如图，在 A 时测得某树(垂直于地面)的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为 16 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米．

若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A. y1＜y3＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3

若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是( )

A. a=-1 B. a=1 C. a=0 D. 不能确定

若是一个完全平方式，则m的值是____.

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