题目内容
【题目】请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式： ．
①过点（1，1）；
②当x＞0时，y随x的增大而减小；
③当自变量的值为3时，函数值小于0．
【答案】y=﹣x+2
【解析】
试题分析：由题意设出函数的一般解析式，再根据①②③的条件确定函数的解析式．
解：设函数的解析式为：y=kx+b，
∵函数过点（1，1），
∴k+b=1…①
∵当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴k＜0…②，
又∵当自变量的值为3时，函数值小于0，
当x=3时，函数y=3k+b＜0…③
由①②③知可以令b=2，可得k=﹣1，此时3k+b=﹣3+2＜0，
∴函数的解析式为：y=﹣x+2．
答案为y=﹣x+2．
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