Question

【题目】已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|－|a－7|的结果为__________．

Answer 1

【答案】2a-10

【解析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；可得a的取值范围，进而得到化简结果．

解：由三角形三边关系定理得4-2＜a-1＜4+2，
即3＜a＜7．
∴|a－3|－|a－7|= a－3 -（7-a）= a－3 -7+a=2a-10．
故答案为：2a-10．