题目内容
如图，AC＝6，B是AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，过点B作BD⊥AC，交半圆于点D．设以AB为直径的圆的圆心为O1，半径为r1；以BC为直径的圆的圆心为O2，半径为r2．
(1)求证：BD2＝4r1r2；
(2)以AC所在的直线为x轴，BD所在直线为y轴建立直角坐标系．如果r1∶r2＝1∶2．求经过A、D、C三点的抛物线的函数解析式；
(3)如果(2)所确定的抛物线与以AC为直径的半圆交于另一点E．已知P为弧ADE上的动点(P与A、E点不重合)，连结弦CP交EO2于F点．设CF＝x，CP＝y．求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．
答案：
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