题目内容
若抛物线y=x2+ax+2b-2（其中a、b为实数）与x轴交于相异的两点，其中一点的横坐标在0与1之间，另一点的横坐标在1与2之间，则| b-4 | a-1 |
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，得到x1+x2=-a，x1x2=2b-2．结合0＜x1＜1＜x2＜2，即可求得a、b的取值范围，从而进一步求得
的取值范围．
| b-4 |
| a-1 |
解答：解：根据题意，设两个相异的实根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
则1＜x1+x2=-a＜3，0＜x1x2=2b-2＜2．
于是有-3＜a＜-1，1＜b＜2，
也即有-
＜
＜-
，-3＜b-4＜-2．
故有
＜
＜
．
故答案为
＜
＜
．
则1＜x1+x2=-a＜3，0＜x1x2=2b-2＜2．
于是有-3＜a＜-1，1＜b＜2，
也即有-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| 4 |
故有
| 1 |
| 2 |
| b-4 |
| a-1 |
| 3 |
| 2 |
故答案为
| 1 |
| 2 |
| b-4 |
| a-1 |
| 3 |
| 2 |
点评：此题综合考查了一元二次方程根与系数的关系和不等式的性质．
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若抛物线y=x2-
x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
| k-1 |
| A、k＞-3 | B、k≥-3 |
| C、k≥1 | D、-3≤k≤1 |