Question

若a、b、c是自然数，且a＜b，a+b=801，c-a=804，则a+b+c的所有可能性中，最大的一个值是

2005

．

Answer 1

分析：a+b=801，c-a=804两式相加得：b+c=1605，当a最大时，a+b+c最大，根据a、b是自然数，且a＜b，a+b=801，即可求得a的最大值，据此即可求解．

解答：解：a+b=801，c-a=804两式相加得：b+c=1605，
当a最大时，a+b+c最大，
∵a＜b，a+b=801，
∴a的最大值是400．
则a+b+c的最大值是：1605+400=2005．
故答案是：2005．

点评：本题考查了代数式求值，正确理解：当a最大时，a+b+c最大，是关键．