Question

为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角

 

个（用含的代数式表示）；
（2）求出符合题意的组建方案．

Answer 1

分析：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．
（2）根据不等关系：①科技类书籍不超过1900本；②人文类书籍不超过1620本．列不等式组，进行求解．

解答：解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为30-x．　　　（3分）
（2）由题意，得

80x+30(30-x)≤1900 50x+60(30-x)≤1620

，（5分）
解这个不等式组得18≤x≤20．　　（7分）
由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．（8分）
故有三种组建方案：
方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．　　（9分）

点评：考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是正确找到题目中的不等关系，列不等式组求得方案的个数．