题目内容
如图所示，已知边长为a的等边三角形ABC，两顶点A，分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，连接OC，则OC长的最大值是________．
a分析：取AB的中点D，连接CD、OD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD=
AB，根据等边三角形的性质求出CD的长，再根据三角形的三边关系可得OC过点D时OC最大，从而得解．解答：
解：取AB的中点D，连接CD、OD，则OD=
AB=a，在等边△ABC中，CD=
a，根据三角形三边关系，OD+CD≥OC，
所以，当OC过点D时OC最大，
此时OC=OD+CD=
a+a=a．故答案为：
a．点评：本题考查了等边三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，利用三角形的三边关系判断出OC过AB的中点时OC最大是解题的关键．
练习册系列答案
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