Question

（2012•衢州一模）下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象．
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5．”你认为他说的对吗？试结合图象说明．

Answer 1

分析：（1）根据图表，可直接列出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）说法错误，把y=3分别代入两个函数关系式，求出x的值．

解答：解：（1）当0≤x≤4时，y=

3

4

x+3；     
当x＞4时，由图表可知y=（x-6）²+k，
由函数图象可知，当x=4时，y=

3

4

x+3=6，
此时（4-6）²+k=6，解得k=2，
所以，当x＞4时，y=（x-6）²+2；     
（2）他说的错误．
把y=3代入y=

3

4

x+3中，得

3

4

x+3=3，解得x=0，
把y=3代入y=（x-6）²+2中，得（x-6）²+2=3，解得x=5或7，
正确说法是：所输出y的值为3时，输入x的值为0或5或7．

点评：本题考查了二次函数图象与一次函数图象．此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要学会用分类方法解题．