Question

体验一下生活中的数学：
（1）在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．
（2）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米．请问这辆小汽车超速了吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）未折断的部分和折断的部分构成直角三角形，求出树根的点到倒下后树梢的点，看看和9的距离比较．
（2）求出BC的距离，根据时间求出速度，从而可知道是否超速．

解答：解：（1）

102-62

=8＜9，
所以砸不到．

（2）

502-302

=40，
40米=0.04千米，
2秒=

1

1800

小时．
0.04÷

1

1800

=72＞70．
所以超速了．

点评：本题考查勾股定理的应用，构造直角三角形，确定直角边，斜边求解．