题目内容
定理1 (塞瓦(Ceva)定理):设P,Q,R分别是△ABC的BC,CA,AB边上的点.若AP,BQ,CR相交于一点M,则
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分析:先作出图形,再根据三角形面积的性质可知
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,
=
,
=
,三式相乘即可得到题干结论.
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S△AMC |
S△BMC |
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S△AMB |
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S△AMB |
解答:证明:如图,由三角形面积的性质,有
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,
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,
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.
以上三式相乘,得
•
•
=1.
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以上三式相乘,得
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点评:本题主要考查三角形的面积的知识点,根据比例求出三角形的面积是解答此题的关键.
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