题目内容

24、如图，是一个长方形地面，现有正三角形、正方形和正六边形三种瓷砖若干，要求：
（1）三种瓷砖都必须用到；（2）铺成长方形或近似长方形，请你设计一种方案．
分析：根据多边形镶嵌成平面图形的条件，因为正三角形的内角和为60°，而正方形、正六边形的内角分别为90°、120°，由于60+90×2+120=360，故能进行平面镶嵌．
解答：解：因为三种瓷砖都必须用到，所以在每一个顶点处正三角形1个，正方形2个，正六边形1个即可．如图：
点评：解这类题，需要掌握多边形镶嵌成平面图形的条件，即围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A?B?C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2
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m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s）
图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．
（1）求出图1的长方形面积；
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；
（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．
如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=
ab-b
ab-b
，S2=
ab-b
ab-b
，S3=
ab-b
ab-b
；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是
4n
4n
cm．（用m或n的式子表示）．

如图是一个长方形地，如果小王从A点到C点，那么他至少要走

[　　]

A．260 m

B．250 m

C．240 m

D．230 m

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