Question

（1）计算：（-2）²-（2-

3

）⁰+2•tan45°；
（2）解方程：

3x

x+2

-

2

x-2

=3．

Answer 1

分析：（1）根据乘方、零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=4-1+2
=5，
（2）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
3x（x-2）-2（x+2）=3（x+2）（x-2），
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+2）（x-2）=-3≠0．
∴原方程的解为：x=1．

点评：本题考查了实数的混合运算和分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．