题目内容
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？
解：设房价为（180+10x）元，则定价增加了10x元，此时空闲的房间为x，
由题意得，y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x2+340x+8000=-10（x-17）2+10890
故可得当x=17，即房间定价为180+170=350元的时候利润最大．
答：房间定价为350元时，利润最大．
分析：设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．
点评：本题考查了二次函数的应用，要求同学们仔细审题，将实际问题转化为数学模型，注意配方法求二次函数最值的应用．
由题意得，y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x2+340x+8000=-10（x-17）2+10890
故可得当x=17，即房间定价为180+170=350元的时候利润最大．
答：房间定价为350元时，利润最大．
分析：设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．
点评：本题考查了二次函数的应用，要求同学们仔细审题，将实际问题转化为数学模型，注意配方法求二次函数最值的应用．
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