题目内容

计算（
5
-
2
）（
5
+
2
）=______．
原式=（
5
）2-（
2
）2
=5-2
=3．
故答案为3．
练习册系列答案
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请写出一个与
2
是同类二次根式但不相等的二次根式______．
如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
2
=（m+n
2
）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
2
=m2+2n2+2mn
2
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
3
=(m+n
3
)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______
3
=（______+______
3
）2；
（3）若a+4
3
=(m+n
3
)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
下列计算正确的是（　　）
A．
1
2
-1
=
2
-1=1		B．
8
-
2
=
2
C．(2-
5
)(2+
5
)=1		D．
1
3
+
2
=
3
-
2
=1
计算
（1）
108
+15
3
25
+8
1
2
-
32

（2）(2-
5
)2005(2+
5
)2006．
计算：（2-
3
）2013（2+
3
）2014-2|-
3
2
|-（-
2
）0．
计算题：
（1）
45
+
18
-
8
+
125
；
（2）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
；
（3）（4+
5
）（4-
5
）；
（4）
2
b
ab
•（-
3
2
a3b
）÷
1
3
b
a
．
计算：
12
-(
1
2
)-1-|2-2
3
|．

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