Question

如图所示，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，
使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则AM的长为（　　）

• A、

  5

  -1
• B、

  5 -1

  2

• C、3-

  5

• D、6-2

  5

Answer 1

分析：要求AM的长，只需求得AF的长，根据AF、AP和PF之间的关系，可得出AF的长度，又AF=AM，即可得出．

解答：解：在Rt△APD中，AP=1，AD=2，
由勾股定理知PD=

AD2+AP2

=

4+1

=

5

，
∴AM=AF=PF-AP=PD-AP=

5

-1．
故选A．

点评：此题综合运用了正方形的性质和勾股定理．